Hans Jung's Blog : 2013

2013년 12월 10일 화요일

성공하기 위해서는, 우리가 생각한 것보다 많은 실패를 경험해야 한다.

사과나무는 단 몇 그루의 새로운 사과나무를 꽃피우기 위하여 500개의 사과를 생산한다.

원하는 직장을 잡기 위해서는, 최소 20군데 면접을 보아야 한다.

유능한 사원을 뽑기 위해서는 최소 40명을 만나야 한다.

한 권의 책을 출판하기 위해서는 60개 이상의 출판사에서 거절당해야 한다.

성공하기 위해서는, 우리가 생각한 것보다 많은 실패를 경험해야 한다.

2013년 12월 5일 목요일

Measure transformation

$\int_{0}^{\infty} \mu [|f| > t] m(dt) $ = $\int |f| d\mu$

by Fubini.

이상하게 생긴 measure를 조금 더 편하게 다룰 수 있는 Lebesgue measure로 데려오기 위해 필요한 Theorem

2013년 12월 4일 수요일

어떻게 수학을 이해할까?

1. 줄거리를 주자

1.1. 우리는 어떻게 영화의 줄거리를 이해할까?

우리는 500쪽이 넘는 소설을 읽고 내용을 기억한다. 2시간이 넘는 영화를 보고, 대사를 외우고 숨겨진 메시지까지 읽어내며 내용을 이해할 수 있다. 키워드는 "이야기" 이다. 짜임새있는 이야기가 가지는 구조는 다음과 같다.

- 어떤 배경에서 (1)

: 영화의 무대가 나온다. 스토리가 어떤 무대에서 펼쳐지는지 이해하는 것은 중요하다. 히어로물에서 우리는 현실에서 일어나지 않는 초자연현상을 자연스레 받아들인다. 하지만, 현실을 잘 반영한 다큐멘터리 영화에서 초능력이 나오는 것은 어색하다. 이처럼, 어떤 배경에서 이야기가 전개되는지 아는 것은 중요하다.

- 어떤 등장인물들이 (2)

: 등장인물이 누구인지 파악해야 한다. 등장인물이 누구인지 파악한다는 것은, 등장인물의 고유한 성격과 역할을 파악하는 것이다. 어떤 특성 (성격)을 지녔고, 어떤 위치에서 무슨 일을 할 수 있는지 파악해야 한다.

- 어떤 상황이 되면, (3)

: 갈등의 도화선을 이해해야 한다. 줄거리가 짜임새있는 영화라면, 그 시발점이 강력하다.

==> 내가 좋아하는 영화 "황해" 와 같은 경우 '김윤식' 은 돈, '하정우'는 현실탈출, '조폭두목' 은 자신의 여자 라는 도화선이 있었고, 이것이 절묘하게 맞물려서 필연적으로 스토리의 시작을 유발했다.

- 필연적으로 어떻게 될 수밖에 없다. (4)

: 3과 연결되는 이야기. 그 도화선에 불을 지피면, 반드시 그렇게 될 수 밖에 없어야 한다. 이는 각 등장인물의 성격을 이해하면, 자연스럽게 받아들여져야 한다.

- 왜? (5)

: 영화의 이야기. 갈등이 어떻게 시작되어 어떻게 풀어지는지를 이야기한다.

1.2 같은 방식으로 수학의 증명을 이해하자

- 어떤 배경에서?

: 증명이 State되는 배경을 이해한다. 굉장히 비슷해보이지만, Bounded linear functional 이 Continuous function 집합에서 정의되는 것과 $L^p$ 공간에서 정의되는 것은 완전히 다른 이야기를 준다. 이처럼, 어떤 배경에서 이야기가 되고 있는지 알아야 한다.

- 어떤 등장인물이?

: 주어진 배경에 살고 있는, (이웃집 사람처럼 자연스럽게 그 공간에 있으리라 생각되는) 대상이 등장인물로 나온다. 예를 들어, Continuity 를 증명할 때는 당연히 함수 $f$ 가 주인공이다.

- 어떤 상황이 되면,

: Theorem 의 조건이다.

- 필연적으로 이렇게 될 수 밖에 없다.

: Theorem 이 state하고자 하는 바이다. 드라마를 많이 보는 어른들이 드라마의 한 두 화 빼먹으셔도 스토리가 이해되듯, 내공이 쌓이면, 이것만 보고 중간단계가 보인다. 가장 중요한 부분이다.

- 왜?

: 증명. 본격적인 이야기의 시작이다. 수학은 이 세상에서 가장 잘 짜여진 이야기이기 때문에 아무리 복잡해보여도 결국은 한 방향으로만 가게 되어 있다.

: 증명테크닉들은 클리셰 정도로 이해하면 된다.

2. 시각화

문제를 푸는 테크닉, 증명을 이해하고자 하는 테크닉을 볼 때, 자주 노력하는 것은 시각화이다.

대수, 함수공간처럼 상상이 잘 안되는 부분이 있지만, 어떤 어려운 말이라도 직관적으로 이해하고 나면 이해가 훨씬 쉬워지기 때문이다. 다양한 그림을 상상하고, 최대한 많이 시각화를 하여 자연스럽게 이해해야 한다.

2013년 12월 3일 화요일

Techniques in Mathematics

Transformation to more comfortable form

1. Laplace Transformation

2. Talyor theorem

3. Fourier transform

4. MVT if continuous and differentiable

5. Characteristic function or Simple function

6. Fundamental Theorem of Calculus

Analysis

1. Bound

If $|a_{n}| < \epsilon$ and want to calculate $\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$, bound $|a_{n}| < \frac{\epsilon}{2^n}$ for $\sum_{n=1}^{\infty}a_{n} < \epsilon$

2. Show existence

1) Construction

- Collecting sets having common property that we want to show, then observe what common properties they are sharing.

- For measure construction, always starts from outer measure.

2) Approximation

- Arzela Ascoli

- $f \in \beta$, $f \in L_{1}$, then there exists a continuous $g$ with compact support such that $\int |f-g| < \epsilon$

- Simple

- Egorov

- For Lebesgue measure on $\mathbb{R}$, for any interval, there exists open and compact sets to approximate such an interval

- Radon derivative

- Stone Weierstrass Theorem

3. Inequality

- Jensen ==> Linear 한 관계 with 합치면 1되는 일 때

- Chebyshev Inequality

- Convex (Concave)

- Houlder

- Minkowski

- Young

4. Transformation

- 곱했다 나누기

- 더했다 빼기

- FTC

- Fubini : 조금 더 편한 measure 로 컨트롤하기

- Change of variable

2013년 12월 2일 월요일

Prove that there exists an uniformly continuous function $g$ such that $f = g$ a.e

Suppose $f \in L^{\infty}(\mathbb{R})$, $f_{h}(x) = f(x+h)$ such that

$\lim_{h \rightarrow 0} ||f_{h} - f||_{\infty} = 0$

Prove that there exist an uniformly continuous function $g$ on $\mathbb{R}$ such that $f =g$ a.e

이것에 대하여 올라온 답변은 다음과 같습니다.

http://math.stackexchange.com/questions/587748/prove-that-there-exists-an-uniformly-continuous-g-such-that-f-g-a-e/588278

대학강의를 성공적으로 듣는 방법

문과 출신으로, 수학을 복수전공하며 매일 두들겨 맞는 입장으로써 필자가 이 포스트를 적을 자격이 되지 않는 것은 알고 있습니다. 하지만, 두들겨 맞는만큼 깨달음이 있기에 포스팅을 하고자 합니다. Daily Cycle 에 맞추어서 적어보겠습니다.

0. 적절한 로드

1. 자기 수준에 따른 적절한 과목수 (하루 종일 공부한다는 가정)

- 수학계의 괴수 (A0 ~ A+이 보통인 학생 // 시험을 보고나면, 평균보다 만점이 몇점인지 먼저 확인하는 학생)

: 전공수업 4개를 견딜 수 있다. (순수수학 3 + 응용 1)

- 평범한 학생 (A 대면 잘했다고 생각하는 학생, 평균보다 높으면 안도하는 학생)

: 전공수업 3개 + 기초과목 혹은 교양 하나를 견딜 수 있다.

- 수업을 따라가기 버거운 학생 (목표가 평균인 학생)

: 전공수업 2개 + 재수강 / 기초과목 1~2개

1. 수업

0. 수업의 가치는 여러분들의 생각보다 높습니다.

- 교수님께서 강의하시는 내용은 그 교과서에서 꼭 알아야 하는 것들입니다. 그리고, 강의에서 다루지 않는 내용은 지금 알지 못해도 공부에 아무 지장이 없는 내용입니다.

- 반면, 책을 쓰는 저자는 그 분야의 모든 내용을 다 적고자 합니다. 또한, 책은 강의와 다르게 스토리의 흐름을 강조해주지 못합니다.

- 따라서, 강의를 놓치고 책만 본다면 효율성이 50% 이상 떨어지게 됩니다. 강의는 교과서의 가이드입니다.

1. 강의의 맥을 파악할 것

강의는 사실 혹은 법칙의 나열이 아닙니다. 만일 매 강의가 하나의 스토리로 보이지 않는다면, 그 강의를 제대로 이해하고 있지 않은 것입니다.

모든 수학강의는 <동기부여> - <정의> - <Theorem> - <Corollary> - <Example> 로 이루어져 있습니다. 이 짜임새대로 강의가 보이지 않는다면, 제대로 이해하고 있지 않거나 순식간에 까먹을 확률이 높습니다.

2. 필기 필기

- 필기는 위에서 말한 짜임새대로 하는 것이 좋습니다. 그리고, 기본 원칙은 칠판에 있는 모든 것을 적는 것입니다.

- 간과하기 쉽지만, 필기는 나중에 쉽게 알아볼만큼 아주 이쁘게 해야 합니다. 교과서를 보거나, 시험공부를 할 때 필기는 아주 중요한 가이드라인이 됩니다. 나중에 필기를 버리고, 책만 보고 다시 복습하거나 시험공부를 하려 한다면 시간이 2배는 더 걸릴 것입니다.

3. 질문 질문

- 모르는 것이 있으면, 질문하세요. 1등이나 꼴찌나 어차피 같은 대학 같은 강의실에 있으면 그렇게 수준차이가 많이 나지도 않습니다. 즉, 내가 모르는 것은 반드시 다른 누군가도 모릅니다. 따라서 용기내어서 질문하세요.

- 그리고, 질문을 많이 할수록 수업을 내 pace에 맞출 수 있습니다. 비싼 등록금내고 더 유리한 셈이죠.

2. 복습

1. 가능하면 모든 과목을 복습하세요.

- 약 30년간 강의만 하신 교수님에 따르면, "어떤 수업이든 3시간 이상 복습을 안 하고 들으면 못 따라간다" 라고 하십니다. 따라서, 가능하면, 수업이 끝난 당일 모든 과목을 복습하세요.

- 그것이 여의치 않다면, 어려운 과목 위주로 복습하시기 바랍니다.

2. 이해할 때까지 복습하세요.

- 처음부터 끝까지 안 보고, 그 수업의 핵심 내용 (스토리 - 정의 - 법칙) 을 state할 수 있고,

- 모든 증명을 안 보고 외울 때까지 복습하세요. 보통 1시간 수업에 짧게는 한 시간, 길게는 3시간이 소요됩니다.

- 시험기간 때는 문제푸는 것에만 전념할 수 있도록 내용은 숙지해두세요.

3. 문제를 푸세요.

- 시간이 남는 주말, 시험기간에는 연습문제를 푸세요. 문제를 풀지 않고서는 절대로 이해한 것이 아닙니다.

3. 컨디션관리

1. 잠은 7시간 자세요

- 잠을 많이 자세요. 태릉선수촌 훈련일지도 보면 하루 종일 매 순간 운동해도 잠은 7시간 이상 잡니다. 두뇌운동이나 근육운동이 본질이 같다는 사실을 바탕으로, 잠은 반드시 7시간을 자야 합니다.

2. 점심은 적게 드세요.

- 춘곤증이 괜히 있는 말이 아닙니다. 아침은 든든히 먹되, 점심은 조금씩 먹고 heavy 하지 않은 과일등으로 배고픔을 달래세요. 그래야 머리가 맑아집니다.

그 외 생각나는 것이 더 있으면 추가하겠습니다.

2013년 11월 30일 토요일

누구나 앱을 만들 수 있다.

http://slownews.kr/15759

누구나 앱을 만들 수 있다. 프로그래밍을 하나도 모르던 시절부터, 4개월 뒤에 앱을 만들기까지 좌충우돌기.

나의 목표 중에 하나. 앱만들기

굴칼국수!!

굴칼국수! 깨가 들어있어서 아주 고소하고 뜨뜻했다. 겨울철 제격음식! 가격도 5000원이라서 좋다 헤헤

Why do we impose dual space of vector space?

http://math.stackexchange.com/questions/3749/why-do-we-care-about-dual-spaces

Dual spaces are generalized hyper space.

최선을 다하자

Single work

최선을 다하는 것은 "하늘이 감동하는 것"

혹은 스스로의 노력에 스스로가 감탄을 금치 못하는 것. ("어떻게 그렇게 했지? 나 정말 대단하다.")

Team work

팀워크에서 최선을 다하는 것은 "팀원에게 미안하지 않은 것"

스스로 주어진 일을 전부 다 하고, 떳떳하게 상대에게 최선을 다할 것을 요구할 수 있는 자격

한 마디로, 최선을 다하는 것은 "Doing my best".

정말 강하게 자신을 짓누르는 단어이다. 스스로의 최고점을 보여주는 일이니까.

최선을 다하자!

Idea generating by convergence

전제

1. 도가도 : 이 세상에는 절대적 진리가 존재한다. 그러니까... 사람들이 파고 들어가도 들어가도 궁금하고 알고 싶어하는 것, 궁금해하는 것들의 가장 속시원한 답이 존재한다.

2. 비상도 : 언어는 이러한 절대진리를 모두 담을 수 없다. 언어란 결국 생각의 구체화이기 불과하기 때문에, 희생되는 부분이 존재하고, 이러한 부분으로 인해서, 언어는 절대적 진리를 담을 수 없다. ** 여기에서 언어는 한국어, 영어 외에 수학, 프로그래밍 언어 등 모든 종류의 '생각의 구체화' 를 말한다.

본론

: 융합을 통해서 절대진리에 한 발 내딛을 수 있다.

a학문이 A만큼의 진리를 커버한다. b학문이 B만큼의 진리를 커버한다. A와 B의 교집합이 존재한다면, A를 공부하는 사람은 A를 가져다 B에 기여할 수 있다. 이러한 방법이 학문의 융합이며, Idea Generating 이다. 예시는 다음과 같다.

: 금융에서 MBS의 가격결정에 가장 많이 쓰이는 이론적 방법론은 Survival Analysis 이다. 이를 통해 상품의 조기상환율을 평가한다. 이 방법론이 처음 금융에 등장했을 때는 정말 혁신이었고, 이 방법을 소개한 논문은 전설이 되었다. 하지만, 이 방법은 생명공학에서는 놀랍지도 않은 일이었다.

: Default probabilty 의 correlation 을 모형화한 Copula 함수라는 것이 존재한다. 이 역시 생명공학에서는 흔히 쓰이는 방법이었다. 이 방법을 금융에 처음 적용한 David Li 는 지금 Citi 은행의 간부로 재직한다.

결론

: 자신의 분야에 몰입하고 매진하되, 그 분야만 보지말고 다양한 호기심을 가질 것. 그렇다면 새로운 아이디어를 만날 수 있다.

철학과 Skill의 차이로 보는 "경영학을 전공하면 안 되는 이유"

내가 정의하는 철학이란, 생각의 고리를 연결하는 학문이다. 그렇기 때문에 철학은 학문의 뿌리이자, 학문의 왕으로 불리는 듯 싶다.

철학을 하는 대상은 그 무엇이든 될 수 있다. 우리가 일상생활에서 이야기하는 철학은 인간생활 전반을 이야기한다. "삶이란 무엇인가" "죽음으란 무엇인가" 등이 그것이다. 수, 즉 계량화될 수 있는 모든 것을 철학하면 그것은 수학이다. 자연현상을 철학하면 그것은 물리학이다.

철학이 가능한 대상, 즉 생각의 고리고리가 연결될 수 있는 대상을 '학문' 이라고 정의한다. 대표적으로, 종교는 철학이 아니다. '믿음'을 요구하는 이상, 이 부분에서 생각의 고리가 연결될 수 없기 때문이다.

철학과 Skill의 차이는 무엇일까?

철학할 수 있는 대상은 생각의 고리고리가 연결하여 스스로 자가증식, 자가진화를 할 수 있는 대상이다. Skill은 자가증식의 한계가 있다. 대장장이의 경우, 생각의 고리가 자가증식하는 것에 한계가 있다. 체득의 영역이다. 따라서

그렇다면, 경영은 학문일까?

경영에서 말하기를, 기업이 성공하는 유일한 방법은 시의적절한 전략이다. 즉, 1) 자신의 경쟁전략이 있어야 하고, 2) 자신의 경쟁전략이 때마침 트렌드와 맞아야 한다.

**트렌드를 이끄는 기업이 있지만, 이를 위해서는 자신의 경쟁전략이 굉장히 강력해야 한다. 그리고 경쟁전략의 강력함은 결국 얼마나 시의적절한가로 승부가 난다. 예를 들어서, 인터넷이 발전하던 시기의 아마존 등.

따라서 경영학은 결국 Contingency Plan 으로 귀결된다. 즉, 경영의 묘는 순발력과 운에 있다. 이 부분에서 생각의 한계가 생긴다. 왜냐하면, 어느 한 시점에서는 변수가 너무 많아서 생각의 고리가 끊기기 때문이다. 더 생각할 것이 없다. 그저 상황에 맞게 기다릴 뿐이다. 경영학은 Skill이지, 철학의 대상이 아니라는 것은 명확하다.

경영학을 전공하면 안되는 이유

다음과 같은 상황을 가정하자. 어느 대학이 바이올린을 가르치는데, 4년동안 바이올린을 못 만지게 한다. 만지더라도 간이 바이올린만 한 두번 만지게 하며, 매일 매일 악보를 외우고, 바이올린의 구조와 역사를 공부한다. 이 사람이 바이올린을 잘 켤 수 있을까? 프로그래밍을 하는데, 프로그램 하나 짜본 일 없이, C++, JAVA 의 역사와 언어구조를 모두 꿰고 있다. 과연 좋은 프로그래머일까?

경영학이 지금 이 꼴이다. Skill이 필요한 분야를 철학의 대상으로 가르치고 있는 것이 현재 경영학의 가장 큰 문제이다. Skill이 필요한 분야를 배우는 왕도는 "닥치고 해보는 것" 이다. 조그마한 장난감같은 회사, 1인기업 등으로 한 번 두 번 해봐야 하는 것이다. 경영학을 전공하는 것은 바이올린을 위에서 말한 방식으로 가르치는 대학에 입학한 것과 같다.

경영학을 배우고 싶은가? 당장 어플리케이션을 하나 만들어서 팔아보던지, 인터넷 쇼핑몰을 열어보던지 하는 것이 훨씬 빨리 배운다.

** 반면, 철학분야에 속하는 일은 앉아서 오래오래 가만히 생각해보아야 한다.

금융을 위한 커리큘럼 (Quant 위주)

KAIST 수리과학과 커리큘럼을 위주로 이야기를 풀어보겠습니다.

수리과학과에서 권장하는 과목형태는 다음과 같습니다.

기초필수 (1학년)

:미적분학 I, II , 선형대수학개론 (계산위주)

기초선택 (1~2학년)

: 응용미분방정식, 응용해석학 (푸리에 등을 활용한 계산 배움), 확률통계

전공선택 (2~4학년 - 9과목)

2학년 : 해석학 I, II, 선형대수학 , 복소변수함수론

3학년 : 현대대수 I, II , 미분기하학개론, 위상수학

4학년 : 르베그적분론, 응용수학과목 (*)

이 아홉가지를 모두 듣는다면, 수학을 전공했다 라고 이야기할 수 있습니다.

(보통 약 30% 정도 학생은 르베그적분론, 위상수학, 현대대수 II 등 3대 악마과목을 듣지 않습니다.)

제가 관심있고, 앞으로 해야 하는 금융에 필요한 수학을 위해서는 몇 가지를 더 들어야 합니다.

제가 관심있는 랩의 Course work 를 기준으로 말씀드리겠습니다. 대학원 커리큘럼을 포함합니다.

산업공학 계열

: OR I, II

: Optimization - Convex, Linear Programming, Stochastic

확률론 계열

: 기초확률론, 확률론, 확률미분방정식

해석학 계열

: 함수해석학, 실해석학

통계 계열

: 수리통계학, 고급통계학

그 외 부전공, 복수전공을 통해 얻어야 할 능력은

: C++

: MATLAB

: 경제 / 경영 / 재무 기초과목

입니다.

그 외 Qualitative 한 능력은 다음과 같습니다.

: 창의력

: 융합적인 생각 - 수학 + 컴퓨터를 한데모아 아이디어를 Generating할 줄 알아야 합니다.

: Business Mind - 금융은 언제까지나 응용학문입니다. 따라서, 학문적 아름다움보다 수요를 따져가며 공부해야 합니다.

공부와 운동의 유사성

졸업스케쥴을 맞추기 위해 수학과목 6개를 한 학기에 듣고 있습니다. 응용수학과목 2개, 순수수학과목 4개를 듣고 있네요. 그 덕에 "하루종일, 한학기 내내" 공부하고 있습니다.

이렇게 하루종일 한학기 내내 공부한지 어느덧 1년에 접어들고 있습니다. 그랬더니 슬슬 효율성에 대한 깨달음이 오려고 하네요.

저의 효율성 추구를 위한 시도의 변천사는 다음과 같습니다.

1. 매일 아침 운동하기 + 12시까지 공부 + 잠은 5~6시간

2. 운동 중단 하루에 3~4시간 자며 공부하기

3. 7~8시간 자면서 나머지 시간 공부하기 (현재)

가장 효율성이 좋은 방법은 3번입니다. 저의 개인적인 견해일지도 모르지만, 저는 이것이 진리라고 생각합니다.

이 쯤에서, 두뇌노동과 운동선수의 스케쥴관리에 대해서 비교해봅시다.

제가 존경하는 올림픽 레슬러 김현우 선수의 스케쥴은 다음과 같습니다.

0550 기상

0600 ~ 0800 까지 유산소운동

0100 ~ 1230 까지 웨이트운동

1500 ~ 1800 기술훈련

1800 ~ 2100 보충훈련

입니다.

먼저, 두뇌운동과 근력운동의 유사성을 생각해보고 넘어갑시다.

두뇌운동과 근력운동은 다음과 같은 유사성을 가지고 있습니다.

1. 체력과 지속성이 큰 + 상관관계가 있으며,

2. 수면양에 크게 영향을 받으며,

3. 집중력에 따라서 효율성이 크게 다르며,

4. 목표에 대한 간절함에 따라 효율성이 크게 다르다

는 점입니다.

이를 바탕으로 김현우 선수의 훈련스케쥴을 공부 및 두뇌운동에 적용해봅시다.

1. 잠은 하루에 7시간 이상

2. 컨디션 관리가 하나의 가장 큰 변수

3. 하루의 시작 + 아침은 가장 힘들고 어려운 것 (= 가장 풀리지 않는 문제, 가장 두뇌활동이 치열한 것)

4. 순수 두뇌활동보다 Technique 이 많이 필요한 두뇌활동은 오후~저녁에

4. Routinized 된 일상

컨디션을 고려하지 않을 경우에 일어날 수 있는 점

1. 실수가 잦습니다.

2. 딴짓이 잦아서 순공부시간에서 뒤쳐집니다.

이해한다는 것

이해한다는 것은

"안 보고도 다시 쓸 수 있다는 것"

이해에 대한 the most common misunderstanding 은

"한 번 보고 안 것 같은 느낌"

보통 1시간짜리 수학과 수업을 들으면, 짧게는 1시간 ~ 길게는 3시간 이상 넘게 걸리는 것이 수학에서의 이해.

2013년 11월 29일 금요일

경영학의 허상

오르비에서 나온 2012년 수능성적 기준 문과 학교/학과별 입결이다.

보시다시피, 경영대가 가장 인기가 높다. 아마... CEO, Start-up, 경영 컨설턴트 등 엘리트의 이미지를 풍기는 직업이 주는 환상이 작용한 결과이지 않을까 싶다.

학부 경영학과 출신으로써, 그 이야기를 적어보자 한다. 결론부터 말하자면,

1. 경영학은 학문이 아니다. 즉, 경영학과에서 4년 배워봤자 남는 것도 없다.

2. 다른 학문을 전공하라.

1. 경영학도들이 꿈꾸는 환상 & 어떻게 그 환상이 깨지나.

경영학에서 커버하는 분야는 크게 다음과 같다.

1. 경영전략

2. 마케팅

3. SCM (물류관리)

4. HRM (인사관리)

5. MIS (경영 + IT)

6. 금융

아마 경영학도들이 가지는 (경영학과 교수들이 심어주는) 환상은 다음과 같을 것이다.

1. 경영전략 - 나는 최고의 경영컨설턴트가 되겠지!

2. 마케팅 - 나는 광고를 선도하는 마케터가 되겠지!

3. SCM - 비인기이고, 이것을 전공하는 사람을 본 적이 없으므로 패스 ...

4. HRM - //

5. MIS - 나는 최고의 IT컨설턴트가 되겠지!

6. 금융 - 나는 최고의 금융전문가가 되겠지!

7. 회계 - 회계사!

하지만 겪어본 분야를 바탕으로 환상은 다음처럼 깨진다.

1. 경영전략

(개인적으로는 아무런 가치기여 없이 공짜로 벌어먹는 사람들이라고 생각하기 때문에 말이 셀 수 있다. )

컨설턴트가 되기 위해서는 인턴과 면접을 통과하면 된다. 이 때 중요한 것은 자신의 '날카롭고 똑똑해보이는' 인상과, 헛소리를 똑똑하게 하는 능력이다. 예를 들어, "우리나라의 이발소가 몇개나 될까?" 등 이상한 질문을 "최소 행정구역 단위 하나당 이발소가 3개 있다고 가정하면, ~~~ " 등의 온갖 가정을 세워서 이야기하면 된다. 이 일을 하기 위해 필요한 것은 약 6개월간 인턴경험과 + 2개월정도 면접준비가 끝이다. 그 중에서 가장 똑똑한 척을 잘하는 사람이 컨설턴트를 하게 된다.

** "똑똑한척" 이라고 하는 이유는, 번지르르한 말 속에 아무런 진리가 없기 때문이다. 예를 들어, 위의 예시의 질문의 경우, Poission rate = 3, 이라는 가정하에 Poission Process 를 돌려보자가 더 합리적이다. 그런데 그렇게 말하면 떨어진다. 실제 업무 역시 이런식으로 돌아간다.

** 컨설턴트의 업무 역시 '답정너' 이다. 원래대로는 '기업의 의사' 역할을 해야 하지만, 실제로는 갑을 관계로 인해서 컨설턴트들은 정해진 대답만 하게 된다. 즉, 정해진 대답에 대한 근거를 잘 만들면 되는 것이다.

2. 금융

경영학과는 갈 곳이 없다. 수학 / 물리 / 기계 / 컴퓨터 등 이공계에 밀린다.

3. HRM

헤드헌터 혹은 인사담당자가 될 수 있다.

1) 헤드헌터의 경우 인맥이 주가 되는데, 꼭 경영학과일 이유가 없다.

2) 인사담당자의 경우 : 심리학과에게 밀린다.

4. MIS

빅데이터 하나 믿고 떠오르는 분야. 그런데, 응용통계학과, 전산과에게 밀려서 할 게 없다.

결국,

경영을 전공했을 때, 경영학과가 경쟁우위를 가지고 있는 유일한 분야는 회계사뿐이다. 물론... 회계학과에게도 이는 밀린다.

2. 왜 경영학과는 아무런 경쟁우위가 없을까?

1. 짧은 학문의 역사

경영학은 아직 학문으로 정립되지 않았다. 경영학을 학문으로 정립한 사람은 '마이클 포터' 인데, 이 사람의 핵심주장조차 동의되지 않고, 다양한 반박에 부딪힌다. (예: 마이클포터 vs 헨리 민코스키) 따라서 배울 것이 없다. 즉, 경영학을 전공한다는 것은 아직 지어지지도 않은 축구장에서 축구하려는 축구유망주라고 할 수 있다.

2. 경영학은 체계가 없다.

수학의 경우를 보자. 수학의 발전은 정의 ==> 정의로부터 연역법을 통한 법칙의 발굴 ==> 확장 의 순서로 이루어진다. 이 생각의 확장에서 쓰이는 방법은 "증명" 이다. 그리고 "증명"은 수학의 틀 안에서는 가장 확실하기 때문에 수학은 절대로 퇴행할 수 없다.

물리학 / 생물학 / 화학 역시 기존의 지식을 답습 ==> 실험을 통한 새로운 사실 발견 으로 발전한다. 수학과 달리 과학은 지난 세월에 쌓아올린 것을 뒤집어야 하는 고통을 겪기도 하지만, 이 역시 학문적 틀안에서 이루어지므로 발전의 방향은 늘 정방향이다.

하지만 경영은 과학이 아니다.

경영은 과학이 아니다. 경영에는 답이 없다. 학문적 틀도 없기 때문에, 말만 잘하면 모두가 답이다. 도요타가 잘했을 때는 "6-시그마", "품질관리" "JIT" 등의 경영관리기법이 답인 것처럼 떠들더니 대규모 리콜사태 이후에는 "품질관리를 너무 심하게 했다" "동반성장이 답이다" 라고 뒤집는다. 스티브잡스가 잘했을 때는 혁신이 답인 것처럼 군다. 언제 뒤집어질 지 모른다.

즉, 경영은 답도 없고, 틀도 없다. 이 글을 보는 당신이 경영학과에 입학한다면, 당신은 1학년 때 배운 지식이 4학년 때는 답이 아닌게 되는 놀라운 현상을 경험할 것이다. 즉, 경영학과에서 무엇을 배우든, 5년안에 당신의 지식은 폐기처분된다.

1,2 ==> 3. 경영학과는 노력하지 않는다.

경영학과는 노력하지 않는다. 위에서 보듯 노력을 하고 싶어도 공부할 것도 없고 노력할 것도 없다. 따라서, 100 수준의 학생이 경영학과에 입학하면, 그 성과는 유지 아니면 아주 미미한 성과이다. "난 4년전보다는 똑똑해졌어" 라고 해봤자, 다른 학과에 비하면 극미한 수준이다.

경영학과의 노력은 취업준비 / 고시준비 등에 그치게 된다. 모두 아무리 길어야 2년이면 끝나는 활동이다. 4년동안 피터지게 머리 굴리는 물리학과, 수학과에 비해서 한참 모자르다. 따라서 경영학과는 졸업즈음에는 모두가 멍청해진다.

더군다나, 취업 / 고시 등은 대학때 배우는 지식과는 아무런 상관이 없다. 다시 한 번 말하지만, 경영학은 배우는 것이 없다. 경영학에서 배우는 것은 아무것도 아는 것 없이 똑똑한 척 하는 것 뿐이다.

3. 경영학은 하향곡선을 그릴 것이다.

그럼에도 불구하고 경영학과는 취업도 잘되고, 갑질도 잘한다. 왜냐하면, 사회의 기득권층들은 정말로 가치를 생산하는 공돌이 / 컴돌이 / 수학돌이 / 과학돌이가 무슨 일을 하는지 이해하지도 못하기 때문이다.

하지만, 벌써 지금부터 경영학은 지고 있다. 금융에서는 이미 수학과가 대세이며, 컨설팅은 애초에 전공과 상관없이 사람들을 뽑아왔다. 그리고 컨설팅은 업종 자체가 사양산업이다. 세대가 바뀌고 나면 경영학은 질 것으로 보인다.

4. 후배들에게 조언

귀찮아서 이만 맺음말.

내가 가장 존경하는 한 교수님은 이런 말씀을 자주하신다.

"Time-invariant 한 학문을 배워라. 4년 배우고, 평생 써먹는게 이득이지 않겠나? 4년 배우고 졸업하자마자 변하는 것은 뭐하러 배우나?"

문과라면 철학을 배우고,

이과라면 화이팅.

금융공학자가 되기

생각나는 대로 차후 업데이트 하겠습니다.

저는 기술경영학과와 수리과학과를 복수전공했으며, 대학원에서 금융공학을 전공하고자 합니다. (연구실 배정 기다리는 중)

1. 정의 (금융공학자란?)

공학적 방법으로 금융업계의 문제를 해결하는 사람들을 말한다.

1-1) 공학적 방법이란?

: 수학 / 과학 등을 '응용' 하여 금융업의 문제를 해결하는 사람을 말한다! 예를 들어,

1. '동물적 감각' 으로 투자전략을 세우는 투자전략 VS Optimization Problem 으로 문제를 치환하여 해결하는 것

2. 매일 회의를 통하여 순간의 변화에 대처하는 것 VS Program 을 통해 투자전략을 자동화하는 것

이 있다.

1-2. 문제해결이란?

: 금융업계의 문제는 크게 다음과 같이 나눌 수 있다.

1. Pricing :

2. Portfolio optimizing

2. 필요한 능력

1. 수학

: 확률 - 확률통계 / 확률론 / 확률과정 / 확률미분방정식

: 통계 - 수리통계

: 미분방정식 - 편미방, 미방

: 해석학 - 기초해석학, 실해석학, 함수해석학, 푸리에해석학

: 선형대수학

==> 수학과 4학년 정도의 수학적 지식 (수학과 전공이 아니더라도, 학부수준에서 나오는 수학은 알아들을 수 있을 정도)

2. 컴퓨터 프로그래밍

: 수치해석학

: MATLAB으로 하고싶은 것 다하기

: R

: C++

3. 경제학적 지식과 통찰력

: 기초경제학

: 거시경제학

: 미시경제학

: 국제경제학

: 신문

4. 창의력

2-1. 출신 전공별 전략

1. 전산과 괴수

카카오톡, 메이저 게임사의 개발자 정도의프로그래밍 실력을 갖추고 있다면, 수학적 능력 대신에 3. 경제학적 지식과 통찰력을 지녀야 하는 것이 더 좋다. 다만, 수학자들이 만든 모델을 구현하는 구현기계 역할을 맡게 될 것이다.

2. 수학과 괴수 (박사)

그냥 수학만 열심히 하면 된다.

3. 나머지

석사 + 박사 이상까지 가야 할 듯.